가설검정

귀무가설 대립가설

모집단의 특성에 대한 통계적 가설을 모집단으로부터 추출한 표본을 사용하여 검토하는 통계적 추론

귀무가설 H0 : 고찰 기준이 되는 가설
대립가설 H1 : 귀무가설이 기각 될때 채택되는 가설

처음에 배울때 엄청 헷갈렸던 개념들인데 간단히 생각해보면 귀무가설은 통계적으로 유의미한 차이가 없을 것이다~를(새로운 것이 없다) 상정하고 세우는 가설이고, 대립가설은 유의한 차이가 있을때 귀무가설을 기각하고 채택하는 가설이다. 이를 바탕으로 여러 검정법이 시행된다.

P-value와 유의수준

가설 검정시 검정통계량을 구한다음 일정 기준을 만족시키는지 확인하는 과정이 필요한데 그 기준이 되는 척도가 p value와 유의수준

p-value : 귀무가설이 옳다는 가정 하에 검정 통계량이 계산될 확률, 가설이 옳을 확률이 높은지 낮은지 이야기 해주는 지표 (귀무가설이 맞다고 했을 때 귀무가설이 말이 될 확률)

유의수준 (alpha) : 1-신뢰수준, 보통 신뢰수준 95% 유의수준 5%로 많이 사용한다 가설을 판단하는 기준이 되는 임계값. p값이 이 유의수준보다 작으면 귀무가설을 기각 할 수 있다

1종 2종 오류 Type1, 2 error

1종 오류 : 귀무가설이 참인데 잘못 판단에 기각해버리는 오류
2종 오류 : 귀무가설이 거짓인데 기각하지 않아서 생기는 오류

p-value 는 귀무가설이 참이라고 했을때 참일 확률을 의미하므로, 1종 오류를 범할 확률과 같은 의미를 갖는다
p-value가 유의수준보다 낮다고 반드시 귀무가설을 기각 할수 있는 것은 아니므로 p-value만 의존해서 진행하면 안된다